integral mellan en area
Vet inte riktigt om det är rätt, skulle ni kan ge mig några förslag för lösning
svaren ska vara tvärtom ordning så egentligen är svaret på a, b istället och svaret på b,a istället
a och b är integrationsgränser. Dessa begränsas bara av vart funktionen innanför integraltecknet är definierad. Det går till exempel att tänka sig att b antar sitt minsta värde, som är a. Om man väljer a så stort minus det går, vad kan man då välja b som om b måste vara större än a.
jag satte in x^2-1=0 och fick x=1 och X=-1 skulle det fungera som integrationsgränser
den minsta är -1 och den största är 1
Frågan gäller att bestämma a och b så att integralen har sitt minimum. Du ska alltså svara med vad a ska vara och vad b ska vara.
Det är en bra början att hitta skärningarna med x-axeln. Vad blir integralen om du väljer skärningarna som a och b? Kan du välja andra a och b för att få ett mindre värde?
Jag fattar men hur finner man andra a och b? Det var förstås ett svar jag fick när jag satte in x^2-1=0 för att bestämma a och b. I och med det kommer jag inte riktigt på en annan lösning. (Notera: Jag är lite dålig på att förstå kopplingen), jag tänkte annars kanske göra upp a och b som en integral för att hitta minimum punkten kanske är det fel tankesätt.
Sätt in lite olika värden på a och b. Försök se vad som händer med integralen när du varierar a och b. Integrationsgränserna får du välja hur du vill om det inte står något speciellt i texten. Integralen ger arean under grafen från punkten x_1 = a till punkten x_2 = b.
a) är väl korrekt löst, tycker jag.
Hej!
Integralen ger arean (med tecken) som begränsas uppåt och nedåt av grafen till och -axeln och som begränsas vänster och höger av linjerna och .
Figuren visar att
- Om så är integralen positiv.
- Om så är integralen negativ.
- Om så är integralen positiv.
Några speciella saker att notera är:
- Om så är integralen noll.
- Om man väljer på lämpligt sätt så är det möjligt att få integralen noll.
- Om man väljer på lämpligt sätt är det möjligt att få integralen noll.
- Om man väljer och på lämpligt sätt är det möjligt att få integralen noll.
Integralens minsta möjliga värde är ett negativ tal som alltså fås då man väljer så att och ; figuren visar att integralen blir mer negativ ju närmare är och ju närmare är .