8 svar
313 visningar
Lion 293
Postad: 15 apr 2021 21:49

Integral med variabel

För vilka värden på a och b (a<b) är värdet av integralen som störst?
b(integraltecken)a (7+6x-x^2)dx

Kan någon hjälpa mig, hur ska jag tänk här?

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 15 apr 2021 21:59

Försök lösa integralen ab7+6x-x2 dx så långt det går (använd a och b som obekanta). Vad får du? :)

Lion 293
Postad: 15 apr 2021 22:10
Smutstvätt skrev:

Försök lösa integralen ab7+6x-x2 dx så långt det går (använd a och b som obekanta). Vad får du? :)

Jag gjorde det men kom ingenvart. 

7b+3b²-(b³/3)- 7a+3a²-(a³/3)

Du har fel tecken framför  3a2 och framför a3/3 då du måste multiplicera in minustecknet.

Lion 293
Postad: 16 apr 2021 07:39
Marie51 digital volontär skrev:

Du har fel tecken framför  3a2 och framför a3/3 då du måste multiplicera in minustecknet.

Sen då?

Om du börjar med att rita upp grafen.  -x+ 6x +7 så kan vi se vilket område när x går från a till b som ger störst yta.

Jag ritade grafen i Geobra och det blev en parabel med nollställena -1 och 7 med ett maximum i mitten.

Fatime G 191 – Livehjälpare
Postad: 17 apr 2021 15:18

f`(x) = 0 

Den equation ger alltid oss max och min punkter.

Om vi deriverar denna integralen -x2+6x+7 

Det blir  -x2+6x+7.

Sedan -x2 +6x+7=0

Integralen av f(x)= -x+6x +7 är en yta med gränserna a och b. Om man ritar upp grafen så ser man att det är en parabel där a och b är -1 och 7 då det är de gränserna som ger maximal yta. Man kan även lösa detta algebraiskt genom att sätta f(x) = 0

Svara
Close