Integral med parametisering i flera variabler
C är den räta linjen från till .
Uppgiften är att beräkna .
Jag började med att få problemet att jag inte visste hur jag skulle uttrycka den räta linjen men sen hittade jag att man kan skriva det så här:
Det jag är osäker på är mellan vilka punkter jag vill integrera för när jag testade fick jag fel svar.
Jag fick fram att det skulle vara mellan 0 och 1 genom att stoppa in de givna punkternas värden och se vilka jag måste ha.
Integrationen med de värdena blev
Svaret ska egentligen bli
Jag tror att det är gränsvärdena i integralen som är fel men jag vet inte hur jag ska ta fram dem om jag inte ska göra så som jag gjorde ovan.
Hej!
Symbolen betyder differentiallinjelement och är inte samma sak som hos dig.
Istället gäller det att
där vektorn är din parameterisering av den räta linjen
och betecknar tangentvektorn (riktningsvektorn) till den räta linjen, Talet är längden hos tangentvektorn.