9 svar
134 visningar
maddelonn behöver inte mer hjälp
maddelonn 89 – Fd. Medlem
Postad: 4 jan 2022 22:43

Integral med kontinuerlig funktion

jag behöver hjälp med att förstå mig på frågan? vad betyder allt

Dr. G 9479
Postad: 4 jan 2022 22:46

Integralens värde skulle minimeras om f(x) antog det minsta värdet på hela intervallet. Vad blir integralens värde om f(x) = 2 på hela intervallet?

maddelonn 89 – Fd. Medlem
Postad: 5 jan 2022 12:27

om f(x) = 2

F(x) = 2x ?

2 * -2= -4

2* 3 = 6

-4-6 = -10

maddelonn 89 – Fd. Medlem
Postad: 5 jan 2022 12:28 Redigerad: 5 jan 2022 12:29

ska jag göra samma sak med 

f(x) = 8 ?

isåfall är F(x) = 8x och ger -16-24 = -40 

Vad innebär nu frågan och vad har jag egentligen beräknar här? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 5 jan 2022 13:11

Rita upp en bild av de båda integralerna du har beräknat. Rita dit en (eller två eller femton) funktion som stämmer med f(x). Lägg upp bilden här.

maddelonn 89 – Fd. Medlem
Postad: 6 jan 2022 21:10

jag vet inte om jag gjort rätt men här är en bild jag fick fram

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 6 jan 2022 21:32

Jag ser att du har ritat upp den stora rektangeln, men var är den lilla? Och vad är det för rät linje du har ritat in?

maddelonn 89 – Fd. Medlem
Postad: 6 jan 2022 21:34 Redigerad: 6 jan 2022 21:34

vad innebär nu detta?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 6 jan 2022 21:40

Du vet att f(x) är kontinuerlig i intervallet mellan -2 och 3, så det går att rita f(x) utan att lyfta pennan. Du vet också att f(x) är större än (eller lika med) 2 och mindre än (eller lika med) 8 i hela intervallet. Det betyder att hur krångligt du än ritar f(x) (tänk på att det bara får finnas ett y-värde för varje x-värde, så man kan inte rita riktigt hur som helst) så kommer funktionen att avara mellan de båda linjerna y = 2 och y = 8. Det betyder att arean under funktionen f(x) måste vara större än den rektangel som är mellan -2 och 3 i x-led och mellan 0 och 2 i y-led (som har arean 10 ae) samtidigt som den är mindre än den rektangel om är mellan -2 och 3 i x-led och mellan 0 och 8 i y-led (som har arean 40 ae).

maddelonn 89 – Fd. Medlem
Postad: 6 jan 2022 22:52

okej tack så mycket för hjälpen, det gjorde mycket att bara rita upp integralerna för då förstod jag bättre genom att bara kunna jämföra funktionerna och deras area i förhållande till varandra! 

Svara
Close