Integral med graf
På a) räknade jag ut funktionen, f(x)=2x+1, sedan beräknade jag integralen och fick det till 6, jag är inte säker på om svaret stämmer.
hur gör jag på b)?
Du ska inte räkna ut algebraiskt utan använda grafen för att lösa grafiskt.
Integralen motsvarar arean mellan funktionen och x-axeln. Kan du se vad det blir mellan -3 och 3?
I b) ska du göra samma sak fast för grafen av derivatan. Hur tror du den kommer se ut?
Jag har kommit fram till att a) är (4•6)/2=12 a.e. Men jag förstår inte hur derivatan av funktionen kommer att se ut på b)?
Jag ber hemskt mycket om ursäkt. Självklart måste man lösa denna algebraiskt.
Din funktion stämmer oavsett inte. Du kunde egentligen direkt se att ngt var fel eftersom linjen är avtagande (pekar neråt) och du fick ett positivt k-värde.
Funktionen blir:
y = -3/2 +1
Nu löser du integralen som vanligt med denna funktion.
I b) ser du att eftersom den primitiva funktionen till f'(x) är f(x) så behöver du aldrig räkna ut derivatan utan du kan räkna som vanligt och sedan bara använda f(x) som den primitiva funktionen.
Jag fick arean till 6 a.e på a), men på b fick jag ett negativt svar på arean och jag misstänker därmed att något har gått fel i mina uträkningar.
Det kan visst stämma. Arean kan inte vara negtiv men integralen blir negativ. Arean under x-axeln kan betraktas negativ, inte vara negativ.
