integral Ma5

Kvadratens sida är $2·\sqrt{1-x^2}$

Macilaci skrev:

Kvadratens sida är $2·\sqrt{1-x^2}$

varför *2

Kolla på kvadratens sida, tydligast syns det på den sidan som nuddar cirkeln. Ser du att lägsta punkten är vid -y och den högsta vid y? Då är sidans längd 2y (avståndet från -y till y). Detta kan sedan skrivas om till $2\sqrt{1-x^2}$ (borde alltså vara en tvåa med) med ekvationen för cirkeln som står där nere, $x^2+y^2=1$.

knas skrev:

Macilaci skrev:

Kvadratens sida är $2·\sqrt{1-x^2}$

varför *2

Lös ut y ur cirkelns ekvation. När du har vad y är kan du lätt veta vad 2y är.

Du har tappat bort siffran 2 på högersidan i din ekvation.

Kvadratens sida beror på x-värdet - för varje x-värde är kvadratens sida från den undre till den övre sidan av cirkeln, d v s kvadratens sida är 2y(x).

Vi vet att x²+y² = 0. Om vi läser ut y ur denna ekvation får vi $y=\pm\sqrt{1-x^2}$. 

Jaha självklart så dum, jag tänkte att y axeln åkte rakt upp genom kvadratens höjd. Givetvis skulle en två stå med som faktor i högerledet också.