Integral (flervariabelanalys)

Hej! Jag undrar hur jag ska lösa följande integral.

Jag antar att man ska använda variabelsubstitution, och då kan vi låta $u=\cos \left(\frac{\pi }{2}{R}^5\right) \Rightarrow du=-\sin \left(\frac{\pi }{2}{R}^5\right) ·\frac{5\pi }{2}{R}^4$. Detta ger de nya integralgränserna 1 och 0. Integralen blir då, om jag nu har räknat rätt, ${\int }_0^1-\sin \left(\frac{\pi }{2}{R}^5\right) ·\frac{5\mathrm{\pi }}{2}·udu$. Då har vi fått bort R⁴, men vi har kvar R⁵ i sin! Det blir ju jättekonstigt då det nu är u vi ska integrera och inte R. Har jag gjort fel, eller hur borde man göra istället?