Integral (bestäm funktionen)

Jag behöver hjälp att hitta under och över gräns i denna uppgift. Jag känner mig lite osäker eftersom det är lite oklart var själva "B"-"A" är i texten.

Såhär beskrivs uppgiften: En kropp rör sig i en rät linje. Kroppens hastighet v (t) i m/s ges av ekvationen v (t) = 18t^2 - 12, där t är tiden i sekunder.

Bestäm funktionen s (t) om s (o) =15

Om du integrerar med gränser får du ju ett tal som svar, eller hur? Här frågar de ju efter en funktion, och alltså ska du inte integrera med några gränser.

Du vet väl hur hastighetsfunktionen relaterar till sträckans funktion?

S = V * T ?

Nja. Det är ju medelhastigheten. Jag menade att hastighetsfunktionen är derivatan av sträckans funktion, d.v.s. att s'(t)=v(t)

Förlåt om jag är jobbig, så då ska jag alltså derivera funktionen till en derivata eller vice versa?

Tvärtom. Vi kom ju överens om att $v (t)$ var detsamma som $s' (t)$ . Eftersom vi vet $s' (t)$ och vill veta $s (t)$ måste vi ju derivera "baklänges".

Yes, då gjorde jag såhär s´(t) = 18t^2 -12

s(t) = 6t^3 -12t + c =15

eftersom s(0) så återstår det bara c = 15

är jag på rätt spår eller är jag helt vilse?

Hej

Ja du är på rätt spår, men du måste skilja på en sak. $s (t) \neq 15$ vilket du har skrivit i tidigare inlägg.

Det korrekt skrivit sättet är följande: $s (0) = 15 \Leftrightarrow 15 = 6 \cdot 0^{3} - 12 \cdot 0 + C \Leftrightarrow C = 15$ vilket ger dig att funktionen är: $s (t) = 6 t^{3} - 12 t + 15$

Svara

Visa senaste svar