Integral av ycos(y^2)

Hej

Jag undrar hur man integrerar $\int y \cos (y^{2})$

Min första tanke är att det kanske finns nåt sätt att skriva om cos(y^2), men jag hittar ingenstans där någon identitet verkar stämma.

Gör en substitution. Använd att $u=y^2$ så är $du=2ydy$ . Då har du integralen

$\int ycos(y^2)dy=\int 0.5cos(u)du$ .

Lös H.L. och substituera tillbaka sedan. Du är dessutom slarvig med vad du integrerar. Var noga med att använda dx, du, dv o.s.v.

Såhär alltså ?

Precis (förutom om det står ett minustecken framför sinus, jag ser inte riktigt.)

Hade det gällt att integrera bara cos(y²) hade det nog inte gått, tror jag.

Laguna skrev:
Precis (förutom om det står ett minustecken framför sinus, jag ser inte riktigt.)
Hade det gällt att integrera bara cos(y²) hade det nog inte gått, tror jag.

Jo det går, men det finns ingen primitiv funktion som låter sig uttryckas på ett enkelt sätt.

Svara

Visa senaste svar