Integral av (x,y)

Hej,

Har stora problem med att integrera denna funktion med avseende på y: $f (x, y) = y (1 + x y) e^{x y} d . v . s \int y (1 + x y) e^{x y} d y$

Någon som kan visa stegen?

Tack på förhand!

Prova att ansätta F(y) = (ay² + by + c)e^xy.

Annars går det med partiell integration i 2(?) steg.

Är det kanske enklare om jag multiplicerar ihop allt först?

Är du helt säker på att du inte ska integrera $y(1+xy)e^{xy}$ m.a.p x?

Det skulle nämligen göra fältet konservativt och uppgiften liknar något som var på tapeten igår.

Jroth skrev:
Är du helt säker på att du inte ska integrera $y(1+xy)e^{xy}$ m.a.p x?
Det skulle nämligen göra fältet konservativt och uppgiften liknar något som var på tapeten igår.

Det stämmer, men i denna video så integrerar har först Y med avseende på y och tar sedan integralen och deriverar den med avseende på x: https://www.youtube.com/watch?v=Ay4sHyCOovw&list=PL2w8yt28pgXpNK0sgQQ8nqae3-No9Y_Mw&index=106

Men kan man börja med att integrera y med avseende på x? Deriverar man då med avseende på y efter?

Skulle du kunna posta en bild på hela frågan?

:::Min teori är nämligen att du har ett fält

$\,\,f(x,y)=(y,x)(1+xy)e^{xy}$

:::Och nu ska du beräkna linjeintegralen mellan två punkter, varvid du kan utnyttja att f(x,y) är konservativt.

Jroth skrev:
Skulle du kunna posta en bild på hela frågan?

Det funka att lösa det som du sa. Bara jag deriverar med avseende på den andra variabeln efter. Tack!

Svara

Visa senaste svar