Integral av x*e^x^2
Bestäm alla primitiva funktioner av funktionen
Har ingen aning om hur jag ska lösa detta.
Kolla på produkten så ser du att x:et framför e är likt derivatan till x^2 i exponenten. Testa substitutionen u=x^2
Normalt för exp och trig och en del andra är att argumentet inte ändras vid derivering. Om du har ett uttryck som innehåller e^(x^3) så finns e^(x^3) med i alla derivator och även integraler. Det blir inte e^(x^2) eller något sådant. Samma om du har med sin(3x) eller cos(x^2).
Med andra ord = prova först att derivera exp- funktionen och se vad som händer.
Metoden som cjan nämner kallas variabelsubstitution vilket man lär sig senare (i matte spec eller universitet), men du kan kolla in den nu om du vill! Det är som kedjeregeln, fast för integraler.
