Integral av rotuttryck

Prova att derivera $\sqrt{t^2+2}$och se vad du får.

Finns det någon minnesregeln för att kunna memorerar detta annars är det väldigt svårt att komma ihåg $\int \frac{t}{\sqrt{t^2+2}}dx =\sqrt{t^2+2}$

Du kan ju räkna den annars.

låt $u=t^2+2 \implies du=2t dt$

$\displaystyle \int \dfrac{1}{2 \sqrt{u}} du= \dfrac{1}{2} \int u^{-1/2}du$

Dracaena skrev:

Du kan ju räkna den annars.

låt $u=t^2+2 \implies du=2t dt$

$\displaystyle \int \dfrac{1}{2 \sqrt{u}} du= \dfrac{1}{2} \int u^{-1/2}du$

Nej, förlåt, ja menar $\int \frac{t}{\sqrt{t^2+2}}dt$ inte dx.

$$\begin{gathered} Jag försöker att deriverar \ln \left|x+\sqrt{x^2+a}\right|+C och ville får det till \\ \frac{1}{\sqrt{x^2+a}}. \end{gathered}$$

Men ja är fastanat vid denna steget: 

hur kan man går vidare. 

Utgå från första deriveringsresultatet

I parentesen förlänger du 1 med $\sqrt{x^2+a}$så du får gemensam nämnare.

Kommer du vidare då?