Integral av 1 + sin(x^2) mellan 0 och 5 mot en olikhet

Hej,

Jag har kämpat med en uppgift som jag nu förstått innehåller en Fresnel integral, dvs. integralen av sin(x^2) (inte att beblanda med sin^2(x)).

Det uppgiften efterfrågar är helt enkelt att visa att integralen (av 1 + sin(x^2)) mellan 0 och 5 är mindre eller lika med 10, vilket kan tyckas simpelt om det hade stått sin^2(x) istället. Det som händer nu är att jag utvärderar integralen av 1 mellan 0 och 5 till 5. Andra integralen, som är sin(x^2) mellan 0 och 5 hamnar i en evighetsloop när jag integrerar partiellt. En tanke är att det börjar bli som ett maclaurinpolynom och bara minskar och minskar ju längre det går, typ.

Hur skulle ni uttrycka integralen av sin(x^2) mellan 0 och 5, för att kunna utvärdera den första integralen av 1 + sin(x^2) som lika eller mindre än 10? 

Tack på förhand för all typ av input och idéer!