Integral

Jodå, en integral kan vara negativ. Däremot kan en area inte vara negativ. :)

Som sagt - en integral jan vara negativ.
Men du har gjort något räknefel. Visa hur du gör

Efter du sa så provade jag en annan lösning som blev, -0.375

Först gjorde jag följande $$\begin{gathered} {\frac{1}{x^2}}^{} -\frac{1}{x^3} ---> x^{-2} -x^{-3} ---> gör om till prim --> x^{-1}+x^{-2} \\ ---> \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2} ----> sen F\left(2\right) -F\left(1\right) vilket blev -1.25 \\ Men kändes inte bra, nått blev fel, provade istället följande: \\ Prim= -\frac{1}{x}+\raisebox{1ex}{${\displaystyle \frac{1}{x^2}}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2 ----> vilket gav svaret 0.375 $}\right. \end{gathered}$$

Du kommer inte rätt hela vägen
Men ansatsen att primitiva funktioner till $x^{-2} och x^{-3} bör innehålla termerna x^{-1}och x^{-2}$är riktig.
Men prova sedan att derivera dessa två termer så ser du att du måste kompensera med tecken och faktor för att komma tillbaks till ursprungstermerna

Men när jag deriverar den sist nämnda alltså : $-\frac{1}{x}+\raisebox{1ex}{${\displaystyle \frac{1}{x^2}}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$Då får jag väl rätt? 

Ja, det är rätt. Då du sedan sätter in gränserna så tycker jag att det är enklast att räkna med tal i bråkform i detta fall.
Vad får du här - led för led?

I sådana fall ${\int }_1^2 \left[-\begin{array}{c}1\\ x\end{array}+\raisebox{1ex}{${\displaystyle \frac{1}{x^2}}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.\right] ---> stoppar in gränsvärden ::\hspace{0.17em} -\frac{1}{2}+ \frac{1}{2^2}/2 -( -\frac{1}{1}+\frac{1}{1^2}) = -0.375$

Det blir lite fel där - jag får $(-\frac{1}{2}+\frac{1}{8})-(-\frac{1}{1}+\frac{1}{2})=(-\frac{4}{8}+\frac{1}{8})-(-\frac{1}{2})=-\frac{3}{8}+\frac{1}{2}=-\frac{3}{8}+\frac{4}{8}$

Dvs integralens värde blir $\frac{1}{8}$

Fast hur får du 1^2 till 2? 

Glömde av delat med sorry nu ser ja 

philipk skrev:

Fast hur får du 1^2 till 2? 

Den tvåan har du i nämnaren i den sista termen i primitiva funktionen - du har i ditt uttryck skrivit den sista termen delat på 2

Ja detta ser ju väldigt rimligt ut, jag gillar hur du sammanställer allt på slutet, blir väldigt snyggt.
Stort tack till dig Henning! ja har lärt mig en hel del här vill jag tro ;P