Integral
Vet någon på tips eller liknande? Polynomdivision fungerar inte särskilt bra.
När det gäller bråk med andragradsfunktioner i nämnaren kan det vara idé att faktorisera nämnaren och partialbråksuppdela. Om det inte finns reella faktorer i nämnaren så kan det hjälpa att kvadratkomplettera den.
Dr. G skrev :När det gäller bråk med andragradsfunktioner i nämnaren kan det vara idé att faktorisera nämnaren och partialbråksuppdela. Om det inte finns reella faktorer i nämnaren så kan det hjälpa att kvadratkomplettera den.
Såhär i sådanafall, men hur fortsätter man? Eller funkar det här? :
Från ditt första kvadratkompletterade uttryck så sätt t = (x + 1/2)^2. Sedan får man trixa lite. Det är ju inte riktigt dt man har i täljaren, men nästan.
Hej!
Om du deriverar polynomet i nämnaren så får du polynomet 2x +1. Detta kan du använda som en ledtråd till hur du kan forma om integranden på ett smart sätt.
.
Nu blir integralen lika med
.
Albiki
Hej!
En kvadratkomplettering låter dig skriva den kvarvarande integralen så här.
.
Albiki