Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/Latin1Supplement.js
7 svar
79 visningar
Soderstrom 2768
Postad: 1 jan 2020 20:34

Integral

Sitter fast. Vet inte hur jag ska tillväga.

Dr. G 9533
Postad: 1 jan 2020 20:40

Du har då

duu(u+1)

Prova att partialbråksuppdela. 

Soderstrom 2768
Postad: 1 jan 2020 20:41

Jag har inte börjat med det. Så tyvärr måste jag jobba med substitution

Dr. G 9533
Postad: 1 jan 2020 20:50

För att fortsätta här så ser jag inte att man kan komma runt partialbråksuppdelningen. 

tomast80 4253
Postad: 1 jan 2020 21:21

Alternativt:

1ex+1=1+ex-exex+1=

1-exex+1=

ddx(x-ln(ex+1))

Soderstrom 2768
Postad: 1 jan 2020 21:29
tomast80 skrev:

Alternativt:

1ex+1=1+ex-exex+1=

1-exex+1=

ddx(x-ln(ex+1))

Hängde inte med

Soderstrom 2768
Postad: 1 jan 2020 22:19

Jag var inne på en hemsida och där visade de hur man kan göra (se bild ovan) men jag hängde ändå inte med, nån som kan förklara?

SaintVenant 3999
Postad: 1 jan 2020 22:58 Redigerad: 1 jan 2020 23:01

Gör först följande substitution:

1ex+1dx={u=ex+1du=exdxdx=1u-1du}=1u(u-1)du

Bryt sedan ut u ur parentesen och substituera uttrycket inom parentesen:

1u2(1-1u)du={v=1-1udv=1u2du}=1vdv=ln(v)ln(v)=ln(1-1u)=ln(1-1ex+1)=ln(ex+1ex+1-1ex+1)= 

Om du nu studerar det inrutade har du att det blir på den form tomast80 skrev där du kunde tillämpat analysens huvudsats om du utvecklar det längre:

ln(exex+1)=ln(ex)-ln(ex+1)=x-ln(ex+1)

Svara
Close