Integral

Det du skriver är obegripligt. Skriv av uppgiften ord för ord eller lägg in en bild.

I bästa fall tolkar jag detta som en tillämpning på IMVS.

$\displaystyle\dfrac{1}{h}\int\limits_{2}^{2+h}\sqrt{t^2+2} dt=f(\xi)$ , $\xi$ mellan

2 och 2+h. Då $h \rightarrow 0$ och f är kontinuerlig, landar vi i att

$f(\xi)\rightarrow f(2)$. Är det detta du menar?

Som jag förstått att om

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\sqrt{t^2+2} \\ svaret är \left[f(2+h)- f\left(2\right)\right] eller f\left(2\right) ,jag ärtveksam \end{gathered}$$

Menar du

$\underset{h\to 0}{lim}\frac{{\int }_a^{a+h}f\left(x\right)dx}{h}=\underset{h\to 0}{lim}\frac{F(a+h)-F\left(a\right)}{h}=DF\left(a\right)=f\left(a\right)? Där F är en primitiv funktion till f.$