Integral

Jag löste uppgiften har förstår inte varför det i det ina svaret blev ln(t) och det andra med absolutbelopp ln|t|.

$\int \frac{2x}{x^2+1}$ som blir $ln(x^2+1)+C$

Men i nästa uppgift blir det absolutbelopp:

$\int \frac{3x^2}{x^3+1}$ som ger $ln|x^3+1|+C$ . Varför blir denna med absolutbelopp?

kan x²+1 bli < 0 ?

Ture skrev:
kan x²+1 bli < 0 ?

ah, okej. Så eftersom att ln inte kan anta värdet ln(0) så måste det därför vara inom absolutbelopp.

ja, varken noll eller negativa värden är tillåtna som argument

Som Ture skrev + Du kan skriva $x^2+1$ som $|x^2+1|$ också.

Soderstrom skrev:
Som Ture skrev + Du kan skriva $x^2+1$ som $|x^2+1|$ också.

Tack för bra svar! Så innebär det att jag får rätt om jag alltid använder absolutbelopp i svaret?

Hmm, vet inte riktigt, men det känns som att det är som att skriva $2x=10$ utan att riktigt lösa vad $x$ är. Så tips är att lära sig när man ska ha $||$ och när man inte ska ha!

Soderstrom skrev:
Hmm, vet inte riktigt, men det känns som att det är som att skriva $2x=10$ utan att riktigt lösa vad $x$ är. Så tips är att lära sig när man ska ha $||$ och när man inte ska ha!

ok, tack! Så när det finns en risk att det innan logaritmen kan bli noll eller mindre än noll så sätter jag dit absolutbelopp?

Svara

Visa senaste svar