4 svar
83 visningar
K.Ivanovitj behöver inte mer hjälp
K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 5 feb 2018 16:25

integral

Hej

jag behöver hjälp med att räkna ihop svaret till följande integral:

01/22xx2+2x4-1dx

jag satte t=x2dt=2xdx

och fick då den nya integralen:

01/21t+2t2-1dt

Sedan delade jag upp i tre delar och fick:

At+2+Bt+1+Ct-1

Sedan räknade jag ut värdet på A,B,C till:

A=1/3B=-1/2C=1/6

13lnt+21/20-12lnt+11/20+16lnt-11/20

Svaret ska bli 16ln25105 men jag har lite svårt med att få fram svaret.

16ln25108 \frac{1}{6} \ln \frac{25}{108} fick jag det till.

alireza6231 250 – Fd. Medlem
Postad: 5 feb 2018 18:00

Jag forsatte bara ditt svar:13(ln(52)-ln2)-12(ln(32)-ln1)+16(ln(12)-ln1)==13ln54-12ln32+16ln12=16(2 ln54-3 ln32+ln12)==16(ln 2516-ln 278+ln 12)=16(ln 2532-ln278 )=16ln 2532278==16ln 8×2527×32=16ln25108

K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 5 feb 2018 22:22

okej nu är jag nästan helt med, det enda som jag undrar är hur vi går från ln2516-ln278+ln12 till ln2532-ln278

har vi bara multiplicerat med ln 1/2 på den positiva ln ?

pi-streck=en-halv 497 – Fd. Medlem
Postad: 5 feb 2018 23:09 Redigerad: 5 feb 2018 23:20

Det gäller att

ln(a)+ln(b)=ln(a·b) \ln (a) + \ln (b) = \ln (a\cdot b)

eftersom att

ln(elna+lnb)=ln(elna·elnb) \ln(e^{\ln a + \ln b}) = \ln(e^{\ln a} \cdot e^{\ln b})

Svara
Close