Integral

Har jag ställt upp integralen rätt?

Dela in den i två delar.

1a:

integral 0 till Pi/2 (4-x-cos(x)) dx

2a:

integral Pi/2 till 4 (4-x) dx

och sedan addera ihop dessa

(alt ta integralen av ”allt” minus intergralen av cosx från 0 till Pi/2)

naturarecheck skrev:
Har jag ställt upp integralen rätt?

Nej, din integral beräknar nästan området mellan graferna i det intervall som ligger mellan de blå markeringarna, se bild.

Enklaste sättet är nog att först beräkna arean av den rätvinkliga triangel som begränsas av koordinataxlarna och linjen y = 4-x och sedan från det subtrahera integralen av cos(x) från 0 till pi/2 (dvs den vita delen längst ner).

Svara