integral

bestäm funktionen f och konstanten a

$\int_{a}^{x} f (t) d t = 5 x^{3} - 10 o c h s v a r e t a = \sqrt[3]{2}$

jag undrar om det finns bara en lösning

$F (x) = F (b) - F (a) F (x) = 5 x^{3} - 10 - F (a) f' (x) = 15 x^{2} \int_{a}^{x} 15 t^{2} d t = 5 x^{3} - 10 5 x^{3} - 5 a^{3} = 5 x^{3} - 10 a^{3} = 2 a = \sqrt[3]{2}$

Du har blandat ihop några olika begrepp.

Det är integralen som brukar bli F(b) - F(a). I det här fallet är x övre gräns, så integralen blir F(x) - F(a).

ja bara skrivit definction.

Jag skulle deriverat båda leden till att börja med, då får man:

$\frac{d}{dx}(F(x)-F(a))=\frac{d}{dx}(5x^3-10)$
$F'(x)=f(x)=15x^2$
...

Ok men min fråga är

1-det finns något( vilkor) på lŏsningen

2-det finns bara ett vãrde på (a)

Det du har skrivit stämmer inte.

Du har skrivit F(b), men b finns inte definierat.

Du har skrivit f'(x) där jag tror att du menar F'(x), alltså f(x).

F(b) f´(x) är fel jag menar F( x) och f(x)

och jag väntar pã ert svar

Nej, 5a³ är identiskt lika med 10; alltså a = $\sqrt[3]{2}$ . Om du får fram integranden som 15 t² så blir ju den bestämda integralen 5 x³ - 5 a³.

1000 tack

Svara

Visa senaste svar