Integral

Kth0 skrev:

Hej, jag har räknat ut ds till sin fi, men när jag räknar ut integralen får jag fel. Det ska bli 8 pi, vad gör jag för fel?

Var nånstans har du med att radien för halvsfären inte är 1?

Hur tar jag hänsyn till det? Radien är konstant 2, gångrar man det med integralen då?

Nja, inte riktigt. Om du hade skrivit ordentligt vad x, y och z är lika med vid din variabelsubstitution skulle du har sett hur det blir. Då hade du sett varför faktorn 8 har försvunnit.

 Har jag parametrisrat fel?
Ska man ta hänsyn till r på detta sätt nedan då?

Om det är ytan du integrerar över så är det fel att $0\le r\le2$.

Fick nu rätt svar, när jag satte r till 2, dvs inget intervall som jag skrev tidigare. Är det så man ska sätta definiera r när det kommer till ytintegraler?

Kth0 skrev:

Fick nu rätt svar, när jag satte r till 2, dvs inget intervall som jag skrev tidigare. Är det så man ska sätta definiera r när det kommer till ytintegraler?

Ja, om det handlar om en klotyta. I allmännhet gäller det som vanligt: läsförståelse (och rita gärna!)

Jag förstår, för detta är endast yta och inte en volym. Tack så mycket för hjälpen, uppskattar det verkligen!