Integral
Ett område begränsas av kurvorna y=x^3, y=1/x^3 och x=2
a)Teckna en integral som beskriver arean av området och beräkna arean av området
Hur ska jag tänka kring denna fråga? Hur vet jag mellan vilka kurvor jag ska hitta skärningspunkterna? Tack på förhand!
Om du tecknar så ser du ju skärningspunkterna.
"Teckna ett uttryck" (eller integral) brukar betyda att man ska skriva.
Att rita är förvisso också en bra idé för att förstå uppgiften bättre.
jag vet hur man hittar en skärningspunkt, men nu när det gäller mellan 3 st funktioner vet jag inte riktigt hur jag ska göra. Att x=2 innebär att arean för en funktion som är på den högra sidan kommer att vara mellan något x tal och 2 men för vilken funktion?
Ahmed5349 skrev:jag vet hur man hittar en skärningspunkt, men nu när det gäller mellan 3 st funktioner vet jag inte riktigt hur jag ska göra. Att x=2 innebär att arean för en funktion som är på den högra sidan kommer att vara mellan något x tal och 2 men för vilken funktion?
Generellt gäller att arean av ett område är lika med integralen av "övre funktionen" minus "undre funktionen".
För att ta reda på vilken funktion som är "övre" respektive "undre" och vilka integrationsgränserna är bör du börja med att göra en skiss:
- Rita ett koordinatsystem.
- Skissa de tre graferna.
- Dessa grafer utgör gränsen till det område som du ska areaberäkna med hjälp av integraler.
Visa din skiss.
