Integral

Beräkna arean mellan kurvorna f (x) = $x{e}^x$ och g(x) = $-\frac{1+x+x^2}{x(1+x^2)}$ för x i intervallet [1,3]. Lösning: "arctan 3 −arctan 1 +ln3 − ln 1 = arctan 3 −$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ +ln 3. Då har vi att arean är $2e^3$ +arctan 3 +ln 3 −$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$". Jag får precis samma svar fast$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ istället  $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Arctan1 är väl ändå $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ eller har jag missat något?