integral

Ja, det stämmer!

Smutstvätt skrev:

Ja, det stämmer!

jag förstår inte vad är skillnaden om x är innanför upphöjda talen eller utanför?

mattegeni1 skrev:

är $\int \frac{1+arc{\sin }^{3}x}{\sqrt{1-x^2}} samma sak som \int \frac{1+arc\sin {\left(x\right)}^3}{\sqrt{1-x^2}}$  ?????

Nej, det är inte samma. Däremot är  sin³(x) samma sak som (sin(x))³.

Va, jo? ${\arcsin }^3\left(x\right)={\left(\arcsin \left(x\right)\right)}^3$

Jag tror det är första gången jag ser den notationen med arcsin.

Jag hade inte sett den notationen innan, och det känns som en onödig notation, men det checkar ut (enligt WolframAlpha). 

Laguna skrev:

Jag tror det är första gången jag ser den notationen med arcsin.

Den notation har jag sett i kurslitteratur.

Det är också så man måste ange potenser av trigonometriska funktioner i exempelvis Mathematica och jag skulle gissa att samma gäller för Matlab men har inte kollat.

Du menar nog något annat än jag. En upphöjd siffra används väl inte i Mathematica eller Matlab?

Jag menade följande: (Notera att man också kan skriva ^ ist i Mathematica, det är samma sak fast lite jobbigare att läsa).

Det fungerar alltså inte i Mathematica att skriva exempelvis $\sin ^2 (x)$ osv som vi oftast brukar skriva.

Notationen arcsin(x)³ är lite lurig.

Normalt betyder ju trean efter en parentes att uttrycket inom parentes skall upphöjas till tre.

4*(x)³  =  4*(x³)

I det här fallet ser det ut som om det skulle kunna vara så, men hela finessen med trigonometrisk notation försvinner då.

Exempel: sin²(x) är ( sin(x) )² och sin³(x) är ( sin(x) )³.

Därför är jag helt övertygad om att man menar ( arcsin(x) )³.

Smaragdalena skrev:

mattegeni1 skrev:

är $\int \frac{1+arc{\sin }^{3}x}{\sqrt{1-x^2}} samma sak som \int \frac{1+arc\sin {\left(x\right)}^3}{\sqrt{1-x^2}}$  ?????

Nej, det är inte samma. Däremot är  sin³(x) samma sak som (sin(x))³.

Jag missade att det var ett "arc" med i uttrycket. Konstig notation!

Smaragdalena skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

mattegeni1 skrev:

är $\int \frac{1+arc{\sin }^{3}x}{\sqrt{1-x^2}} samma sak som \int \frac{1+arc\sin {\left(x\right)}^3}{\sqrt{1-x^2}}$  ?????

Nej, det är inte samma. Däremot är  sin³(x) samma sak som (sin(x))³.

Jag missade att det var ett "arc" med i uttrycket. Konstig notation!

jag förstår inte den ena säger ja och andra säger nej ? 

Det är samma sak. Däremot är det en aningen ovanlig notation. :)

Smutstvätt skrev:

Det är samma sak. Däremot är det en aningen ovanlig notation. :)

hur fick dom 4 i täljare?

Dom integrerar t^3, vilket blir t^4/4.

Soderstrom skrev:

Dom integrerar t^3, vilket blir t^4/4.

jag fattar inte riktigt

Du menar nog 4an i nämnaren?

$u = \arcsin(x)$ ...

Så ser du vart allt kommer ifrån.

Dracaena skrev:

Du menar nog 4an i nämnaren?

$u = \arcsin(x)$ ...

Så ser du vart allt kommer ifrån.

men arcsin blev ju till t jag förstår inte vad som hände i nämnaren kan vi ta det stegvis?

Har du provat att räkna? 

Sätt $t = \arcsin(x)$ och fullborda din sub, vad får du ut då?

Använd denna hemsida för beräkning av integraler. De brukar visa steg för steg hur man löser en visss integral.

Alla menar att arcsin³x är samma som (arcsin x)³. Vad vi inte är ense om är vad arcsin(x)³ borde betyda. Det skulle kunna betyda arcsin(x³).

Laguna skrev:

Alla menar att arcsin³x är samma som (arcsin x)³. Vad vi inte är ense om är vad arcsin(x)³ borde betyda. Det skulle kunna betyda arcsin(x³).

Jag skulle säga nej :) 

$arcsin^3(x)=(arcsin(x))^3=arcsin(x)^3$

Om jag testar för $x=0.5$ på min android räknare så stämmer detta :)

Eftersom det finns parentes runt argumentet tycker jag det är tydligt vad som avses. 

Hade man menat att potensen var en del av argumentet hade detta varit inuti parentesen, ej utanför. 

Vad som avses i uppgiften är iaf asin³(x) =)

Soderstrom skrev:

Laguna skrev:

Alla menar att arcsin³x är samma som (arcsin x)³. Vad vi inte är ense om är vad arcsin(x)³ borde betyda. Det skulle kunna betyda arcsin(x³).

Jag skulle säga nej :) 

$arcsin^3(x)=(arcsin(x))^3=arcsin(x)^3$

Om jag testar för $x=0.5$ på min android räknare så stämmer detta :)

Med sådana parentesmanipulationer kan man lika gärna göra $arcsin(x^3)=arcsin((x)^3)=arcsin(x)^3$.

Alltså, dom två första notationer i #23 har jag sett och använt sen gymnasiet typ, men den tredje notationen i #23 minns jag inte om jag sett eller använt. Dock borde likhetstecknet gälla i #23 och jag hänvisar till @Dracenas kommentar :)