Integral

Använd partiell integration.

Alternativt substitution

Du får inte "ändra" integranden till $2\sin{x}$ (antar jag är vad du menar).

Det du får göra är att skriva om $\sin\left(x\right)\cos\left(x\right) = \frac{1}{2}\sin\left(2x\right)$. Då bör du kunna integrera enkelt, glöm inte kedjeregeln.

Moffen skrev:

Du får inte "ändra" integranden till $2\sin{x}$ (antar jag är vad du menar).

Det du får göra är att skriva om $\sin\left(x\right)\cos\left(x\right) = \frac{1}{2}\sin\left(2x\right)$. Då bör du kunna integrera enkelt, glöm inte kedjeregeln.

Kedjeregeln är för derivata, $\frac{1}{2}\sin \left(2x\right)$ löses med substitution.

Prova att derivera sin^2(x)! 

beerger skrev:

Moffen skrev:

Du får inte "ändra" integranden till $2\sin{x}$ (antar jag är vad du menar).

Det du får göra är att skriva om $\sin\left(x\right)\cos\left(x\right) = \frac{1}{2}\sin\left(2x\right)$. Då bör du kunna integrera enkelt, glöm inte kedjeregeln.

Kedjeregeln är för derivata, $\frac{1}{2}\sin \left(2x\right)$ löses med substitution.

Jag menade alltså kedjeregeln som kommer från att derivera en primitiv funktion, dvs. att Lion måste ta hänsyn till att argumentet till sinus är $2x$. Substitution lärs nog inte ut i Matte 4.