19 svar
168 visningar
Hejsan19 94 – Fd. Medlem
Postad: 11 apr 2021 20:26

Integral

hur blir detta 2-e. Har jag tänkt fel ? 

Vad blir integralen av e-xe^{-x}? :)

Hejsan19 94 – Fd. Medlem
Postad: 13 apr 2021 19:15

Ingen aning :)))

Hur integreras en funktion på formen f(x)=ekx?

ostertalje 310 – Livehjälpare
Postad: 13 apr 2021 21:00

Ledtråd: Vad är primitiva funktionen till e^x ?

Hejsan19 94 – Fd. Medlem
Postad: 13 apr 2021 22:09

Det är väl samma sak när det är primitiv funktion?

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/integraler/primitiv-funktion

Här kan du läsa i Matteboken.se hur man gör när man ska få den primitiva funktionen av ekx 

I detta fall är k = -1

Hejsan19 94 – Fd. Medlem
Postad: 13 apr 2021 22:40

Ska svaret bli 2- e? 

Nej det var inte rätt. Vad blir den primitiva funktionen av e-x?
Skriv inte bara svaret utan hela lösningen

ostertalje 310 – Livehjälpare
Postad: 13 apr 2021 22:54

Du hade väl svaret men sätt in 0 resp -1 i primitiva funktionen så ska du se att det blir så.

Ja ursäkta gjorde ett fel på tecken när jag räknade. Svaret är 2-e. Men gör hela uträkningen så vi ser att du förstått. 

Hejsan19 94 – Fd. Medlem
Postad: 14 apr 2021 19:48

Blir inte den primitiva funktionen av e^-x samma sak då ? 

ostertalje 310 – Livehjälpare
Postad: 14 apr 2021 20:31

Nej, titta i formelsamlingen. Om du deriverar e^kx så har du en inre derivata att ta hänsyn till.

Hejsan19 94 – Fd. Medlem
Postad: 14 apr 2021 20:50

stämmer detta så? Eller har jag tänkt fel 

ostertalje 310 – Livehjälpare
Postad: 14 apr 2021 21:13

Det som står tv om likhetstecknet på sista raden är rätt. Men sen har det blivit fel på högra sidan,  det är många teckenbyten att ta hänsyn till. Minus genom minus blir plus, jag tror det är det du missat. Försök igen.

Hejsan19 94 – Fd. Medlem
Postad: 14 apr 2021 21:18

Vad blir det annars då? För minus o minus blir plus ska jag lägga e/1 på högra sidan då? 

ostertalje 310 – Livehjälpare
Postad: 14 apr 2021 21:21

Jag ser att det inte är helt rätt på vänstra sidan. Du har e^-x och du ska sätta in x=-1. Vad blir e's exponent då?

Hejsan19 94 – Fd. Medlem
Postad: 14 apr 2021 21:24

Då blir svaret -1 + e^-x Eller?

ostertalje 310 – Livehjälpare
Postad: 14 apr 2021 21:32

Nä, vad kom x ifrån?

Gör så här, snygga till uttrycket innanför hakparentesen (din primitiva funktion). Det är ju onödigt att det står -1 i nämnaren. Då slipper du så många teckenbyten. Sätt sen in x=0 i primitiva funktionen och subtrahera samma funktion med x=-1

Du har ju gjort det nästan korrekt på sista raden på din handskrivna lapp.

Jag ska gå igenom vad du gör teckenfel. Det är riktigt att - * - = + men också -/- tar ut varandra Jag ska gå igenom steg för steg var du gör fel så du lär dig. Det är bara att tänka på dessa regler och ta det i steg. Du har ekvationen:

x - e-x-1

med gränserna -1 till 0

du sätter in 0 och får först
0 - e-0-1

När du räknar ut detta så har du att e-0 = 1 för det har ingen betydelse att det står -0 det är ändå = 1
Då har du -1-1
Det är 1 för -/- kan man förkorta bort så det bli 1.

Då blir det = 1 då vi sätter in 0 i uttrycket.

Sen sätter vi in -1 i samma ekvation

x - e-x/-1

-1 - e-(-1)-1

-1 + e   för -/- tar ut varandra  och -*- = +

Då tar vi de två ekvationerna minus varandra
1 - (-1 +e) 
2 -e

Det är många tecken men det är egentligen inte svårt bara man gör det i steg så man inte gör slarvfel.
Är det något du inte  förstår?

Svara
Close