instängningssatsen

Kan du hitta ett uttryck som  alltid är större än uttrycket du vill undersöka? Kan du hitta ett uttryck som  alltid är mindre än uttrycket du vill undersöka? Kan du visa att gränsvärdena för de båda uttryck du har valt är samma? I å fall är du klar. 

Tips: ändra på "sin (x)" i nämnaren.

Smaragdalena skrev:

Kan du hitta ett uttryck som  alltid är större än uttrycket du vill undersöka? Kan du hitta ett uttryck som  alltid är mindre än uttrycket du vill undersöka? Kan du visa att gränsvärdena för de båda uttryck du har valt är samma? I å fall är du klar. 

Tips: ändra på "sin (x)" i nämnaren.

okej, jag försökt lite blir svaret 0?

MatMan skrev:

Smaragdalena skrev:

Kan du hitta ett uttryck som  alltid är större än uttrycket du vill undersöka? Kan du hitta ett uttryck som  alltid är mindre än uttrycket du vill undersöka? Kan du visa att gränsvärdena för de båda uttryck du har valt är samma? I å fall är du klar. 

Tips: ändra på "sin (x)" i nämnare

okej, jag försökt lite blir svaret 0?

Nej det stämmer inte. Visa hur du har försökt så hjälper vi dig vidare.

Moffen skrev:

MatMan skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Kan du hitta ett uttryck som  alltid är större än uttrycket du vill undersöka? Kan du hitta ett uttryck som  alltid är mindre än uttrycket du vill undersöka? Kan du visa att gränsvärdena för de båda uttryck du har valt är samma? I å fall är du klar. 

Tips: ändra på "sin (x)" i nämnare

okej, jag försökt lite blir svaret 0?

Nej det stämmer inte. Visa hur du har försökt så hjälper vi dig vidare.

jag skrev om täljaren till $e^{\ln (x^3+2x+3)}=x^3+2x+3$

och nämnaren till $e^{\ln \left(x^4\right)+\sin x}=x^4*e^{\sin x}$

Varför följer du inte de råd du får? 

Tips: ändra på "sin (x)" i nämnaren.

Smaragdalena skrev:

Varför följer du inte de råd du får? 

Tips: ändra på "sin (x)" i nämnaren.

jag har försökt men kom inte fram till något

Smaragdalena skrev:

Varför följer du inte de råd du får? 

Tips: ändra på "sin (x)" i nämnaren.

jag har försökt lite mer och kommit fram till detta

$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\ln (x^3+2x+3)}{\ln \left(x^4\right)-1} \le \underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\ln (x^3+2x+3)}{\ln \left(x^4\right)+\sin \left(x\right)}\le \underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\ln (x^3+2x+3)}{\ln \left(x^4\right)+1}$

detta leder till att 

$\frac{3}{4}\le \underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\ln (x^3+2x+3)}{\ln \left(x^4\right)+\sin \left(x\right)}\le \frac{3}{4}$

alltså är svaret 3/4

Ja.