inre/yttre derivata

Du har inte en sammansatt funktion, utan en kvot av två funktioner. 

Kedjeregeln kan då inte användas. Det finns ingen inre eller yttre derivata av något. 

Dr. G skrev:

Du har inte en sammansatt funktion, utan en kvot av två funktioner. 

Kedjeregeln kan då inte användas. Det finns ingen inre eller yttre derivata av något. 

Ja juste, vad dum jag är. Tack!

Om man vill så kan man ju i och för sig skriva en kvot som en produkt och använda kedjeregeln:

$(\dfrac{u}{v})' = (u\cdot \dfrac{1}{v})' = u'\cdot \dfrac{1}{v} + u\cdot (\dfrac{1}{v})'$

så kommer kedjeregeln in. 

Dr. G skrev:

Om man vill så kan man ju i och för sig skriva en kvot som en produkt och använda kedjeregeln:

$(\dfrac{u}{v})' = (u\cdot \dfrac{1}{v})' = u'\cdot \dfrac{1}{v} + u\cdot (\dfrac{1}{v})'$

så kommer kedjeregeln in. 

Men man kan väl inte se vilken som är inre resp yttre derivata där heller? Liksom kan man använda den metoden istället för produktregeln?

u och v är båda funktioner av x (eller vad vi nu kallar variabeln), så

$(\dfrac{1}{v})' = -\dfrac{1}{v^2}\cdot v'$

Dr. G skrev:

u och v är båda funktioner av x (eller vad vi nu kallar variabeln), så

$(\dfrac{1}{v})' = -\dfrac{1}{v^2}\cdot v'$

Nu förstå jag inte riktigt hur du kommer fram till det där

Det är kedjeregeln. 

Yttre funktion y = 1/v. Inre funktion v = v(x) (någon funktion.  

Yttre derivata är -1/v^2

Inre derivata är v'(x). 

Dr. G skrev:

Det är kedjeregeln. 

Yttre funktion y = 1/v. Inre funktion v = v(x) (någon funktion.  

Yttre derivata är -1/v^2

Inre derivata är v'(x). 

Jaha du menar så. Tack för hjälpen!