Inre resistans och elektromotorisk spänning
Hej!
Hur går jag till väga för att beräkna inre resistans och elektromotorisk spänning för ett 1,5V batteri? Jag har sökt runt efter hjälp men hittar flera olika sätt som jag inte riktigt förstår.
Följande info har jag:
Mätning 1
67,6 mA
1,384 V
Mätning 2
32,8 mA
1,426 V
Mätning 3
27,4 mA
1,430 V
Mätning 4
21,2 mA
1,439 V
Mätning 5
17,7 mA
1,446 V
Mätning 6
14,8 mA
1,451 V
Mätning 7
12,8 mA
1,453 V
Mätning 8
11,4 mA
1,454 V
Innan mätningarna påbörjades noterade jag värdet 1.474 V på voltmätaren över batteriet. Jag har även skapat ett diagram av värdena som visar polspänning som funktion av strömmen där skärningspunkten i Y axeln visar ca 1,457 V. Vilket av dessa värden använder jag som emk?
Det är lite svårt att svara på tror jag. Emk är vad en ideal voltmätare skulle visa. Alltså spänningen när ingen ström flyter. Om din voltmätare var ideal så skulle jag lita på den. Att den gav en högre spänning än skärningen med y-axeln (som teoretiskt ska vara emk:n eftersom ingen ström flyter, x-värdet är 0 mA) antyder att du kan lita mer på voltmätaren än på dina ström och spänningsmätningar. Spänningen sjunker ju när strömmen ökar så det högsta mätvärdet borde vara närmast emk:n. Men det är inte självklart det här.
Anpassa en rät linje till punkterna.
Extrapolera linjen till 0 mA ström. Spänningen där är din emk. Gör en feluppskattning.
Tack för hjälpen! Den "detaljen" missade jag visst :)
Nu är diagrammet förlängt.
Jag skulle säga att skärningspunkten i y-linjen nu är ca 1,468 V. En feluppskattning om den skär i 1,468 skulle vara 1,4675-1,4685 V. Ska man istället säga att den skär i ca 1,47 V och att värdet kan variera mellan 1,465-1,475? Det känns mer pålitligt.
Och hur går jag vidare?
Då din anpassade linje inte helt sammanfaller med mätpunkterna p.g.a olika mätfel, så kan man ju tänka sig att linjen lutar lite för mycket eller lite för lite. Lite synd att du saknar mätvärden mellan 35 mA och 65 mA.
Så emk:n blir då c:a 1.47 V. Hur du ska göra med felanalysen kan du fråga din lärare.
Så långt är jag med. Då mätvärdena kommer från en filmad laboration har jag inte möjlighet att välja vilka mätvärden jag vill ha. Tyvärr har jag lite svårt att få kontakt med en lärare som har lite för mycket att göra. Men jag testar igen!
Jag antar att man ska ta hänsyn till att mätningarna kan variera. Kan detta gälla mA, V samt Ohm?
I så fall är min felanalys för mA +- 0,05 och för V +- 0,0005 och för Ohm vet jag att resistansen kan vara mellan 0-100 Ohm i detta fall men vet inte hur man beräknar det.
Följande har jag kommit fram till nu.
1, Är mina enheter och beräkningar rätt?
2, Bör jag använda färre värdesiffror?
Beräkningar
E eller elektromotorisk spänning, är batteriets obelastade spänning. Denna kunde läsas ur skärningspunkten i Y axeln. I detta fall ca E = 1,468 V.
Här följer en beräkning av resistans för de olika mätvärdena med hjälp av formeln R = U / I
Mätning 1. 1,384V / 0,0676 A = 20,473 Ohm
Mätning 2. 1,426V / 0,0328 A = 43,476 Ohm
Mätning 3. 1,430V / 0,0274 A = 52,190 Ohm
Mätning 4. 1,439V / 0,0212 A = 67,877 Ohm
Mätning 5. 1,446V / 0,0177 A = 81,695 Ohm
Mätning 6. 1,451V / 0,0148 A = 98,041 Ohm
Mätning 7. 1,453V / 0,0128 A = 113,516 Ohm
Mätning 8. 1,454V / 0,0114 A = 127,544 Ohm
Här följer beräkningar för den inre resistansen hos batteriet med hjälp av mätvärdena och formeln Ri = (E/I)-R. Enheten milliampere har omvandlats till ampere.
Mätning 1 Ri = (1,468 V / 0,0676 mA) - 20,473 Ohm = 1,243 Ohm
Mätning 2 Ri = (1,468 V / 0,0328 mA) - 43,476 Ohm = 1,280 Ohm
Mätning 3 Ri = (1,468 V / 0,0274 mA) - 52,190 Ohm = 1,387 Ohm
Mätning 4 Ri = (1,468 V / 0,0212 mA) - 67,877 Ohm = 1,368 Ohm
Mätning 5 Ri = (1,468 V / 0,0177 mA) - 81,695 Ohm = 1,243 Ohm
Mätning 6 Ri = (1,468 V / 0,0148 mA) - 98,041 Ohm = 1,148 Ohm
Mätning 7 Ri = (1,468 V / 0,0128 mA) - 113,516 Ohm = 1,172 Ohm
Mätning 8 Ri = (1,468 V / 0,0114 mA) - 127,544 Ohm = 1,228 Ohm
Medelvärde: (1,243 + 1,280 + 1,387 + 1,368 + 1,243 + 1,148 + 1,172 + 1,228) / 8 = 1,259 Ohm inre motstånd, Ri, hos batteriet.
