inre funktion

Hej en snabb fråga om någon orkar...

Har funktionen enligt bilden framför mig. Jag ser ju att den har en yttre och inre funktion som kan lösas med kedjeregeln. Min fråga: Hur vet man när det bara är en inre funktion eller flera inre funktioner. Typ uttrycket (X^2 +4x+10x^3)^1/2. Är detta också också bara en inre funktion så att derivatan blir: ((2x+4+30x^2)/2)^-1/2.

Rent tekniskt sett är det flera inre funktioner, $g (x) = x^{2}$ och $h (x) = 6 x$ , men om du definierar den inre funktionen som $j (x) = x^{2} + 6 x$ eller som två inre funktioner spelar ingen roll. Derivatan blir densamma oavsett. :)

Supertack för bekräftelsen och ditt så snabba svar!! :)

nyfikenpåattveta skrev:
Supertack för bekräftelsen och ditt så snabba svar!! :)

Däremot verkar du ha fått derivatan av yttre funktionen om bakfoten.

Derivatan av $(x^2+4x+10x^3)^{\frac{1}{2}}$ är $\frac{1}{2}\cdot (x^2+4x+10x^3)^{-\frac{1}{2}}\cdot (2x+4+30x^2)$ , där den sista faktorn är den "inre" derivatan.

Varsågod! :)

Svara

Visa senaste svar