- inom mattematik

Gloson1 skrev:

Hejsan. Skulle någon vila förklara för mig följande:

 

1. Vid faktorisering vet jag att man kan sätta ett minustecken för att "vända" på en parentes, vart sätter man detta för att åstadkomma detta, och vart hamnar det efteråt? GÄRNA EXEMPEL

Menar du så här?

1-a = -(a-1)

4-2x = -2(x-2)

2. Om ett led i en olikhet <> skulle multipliceras med ett negativt tal har jag hört att < ändrar riktning, motsatt riktning. Är detta sant? GE GÄRNA EXEMPEL

Nästan. Om du multiplicerar båda led i en olikhet så ska olikheten ändra riktning.

Exempel:

-x > 7

Multiplicera båda sidor med -1, byt riktning på olikhetstecknet: x < -7

Förklaring på ett annat sätt:

-x > 7

Addera x till båda sidor, då ska inte riktningen ändras:

0 > 7+x

Subtrahera 7 från båda sidor, då ska inte riktningen ändras:

-7 > x

=======

Annat exempel

$\frac{x+2}{-2}\geq5$

Multiplicera båda sidor med -2, byt riktning på olikhetstecknet:

$x+2\leq-10$

Förklaring på ett annat sätt:

$\frac{x+2}{-2}\geq5$

Skriv om vänsterledet:

$-\frac{x+2}{2}\geq5$

Addera $\frac{x+2}{2}$ till båda sidor, då ska inte riktningen ändras:

$0\geq5+\frac{x+2}{2}$

Subtrahera 5 från båda sidor, då ska inte riktningen ändras:

$-5\geq\frac{x+2}{2}$

Multiplicera båda sidor med 2, då ska inte riktningen ändras:

$-10\geq x+2$