Inklusion och exklusion
Bestäm antalet ord av längd fem med bokstäver ur M som kan bildas om varje bokstav får förekomma som mest en gång och inga tre på varandra följande bokstäver får stå i bokstavsordning. Här kommer min lösning (rätt svar:70) men jag har fått fel svar (106). Jag vet inte riktigt om jag har tolkat uppgiften rätt.
Skrev ett program i Haskell som tar bort alla kombinationer med tre på varandra följande bokstäver (i bokstavsordning) och får fram 106. Så antingen har du rätt och facit stämmer ej, eller så har uppgiften misstolkats av oss båda.
Jag ritade ett Venn-diagram (över de förbjudna kombinationerna) och fick också att 14 av 120 är förbjudna, alltså 106 tillåtna.
Jag har inte räknat, men det där med förbjudna kombinationer tolkar jag som att t.ex. "ADE" också är ett förbjudet delord.
"Tre på varandra följande" syftar då på bokstävernas placering i ordet.
Laguna skrev:Jag har inte räknat, men det där med förbjudna kombinationer tolkar jag som att t.ex. "ADE" också är ett förbjudet delord.
"Tre på varandra följande" syftar då på bokstävernas placering i ordet.
Hur menar du? Så även t.ex. "ACE", och "ABE" är förbjudna delord?
Laguna skrev:Jag har inte räknat, men det där med förbjudna kombinationer tolkar jag som att t.ex. "ADE" också är ett förbjudet delord.
"Tre på varandra följande" syftar då på bokstävernas placering i ordet.
Tack beerger och smaragdalena! :)
Languna, det kan var möjligt. Jag ska testa ditt förslag och se om jag kommer fram till 70.
Skrev om mitt program, på det sättet som Laguna beskrev. Då får man fram 70. Minns tyvärr inte alltför mycket från kombinatoriken så kan inte bidra så mycket med matten bakom det. Men det blir iaf rätt då.
beerger skrev:Skrev om mitt program, på det sättet som Laguna beskrev. Då får man fram 70. Minns tyvärr inte alltför mycket från kombinatoriken så kan inte bidra så mycket med matten bakom det. Men det blir iaf rätt då.
Tack så mycket för alla era tips! Jag kommer att räkna om uppgiften.
