injektiv funktion
hur löser jag en sådan uppgift.
Vet du vad det innebär att en funktion är udda?
Moffen skrev:Vet du vad det innebär att en funktion är udda?
nej, kan du förklara?
tack!
En funktion är udda om . Exempel på en sådan funktion är
I uppgiften vill dom att du hittar det x sådant att , är du med på det?
Använd då att funktionen är udda, dvs att eftersom så är . Kommer du vidare?
Moffen skrev:En funktion är udda om . Exempel på en sådan funktion är
I uppgiften vill dom att du hittar det x sådant att , är du med på det?
Använd då att funktionen är udda, dvs att eftersom så är . Kommer du vidare?
g(-x) = 3 --> -x=2 --> x=-2 , eller?
MatMan skrev:Moffen skrev:En funktion är udda om . Exempel på en sådan funktion är
I uppgiften vill dom att du hittar det x sådant att , är du med på det?
Använd då att funktionen är udda, dvs att eftersom så är . Kommer du vidare?
g(-x) = 3 --> -x=2 --> x=-2 , eller?
Precis!
Kan du då även bestämma som extra övning?
Moffen skrev:MatMan skrev:Moffen skrev:En funktion är udda om . Exempel på en sådan funktion är
I uppgiften vill dom att du hittar det x sådant att , är du med på det?
Använd då att funktionen är udda, dvs att eftersom så är . Kommer du vidare?
g(-x) = 3 --> -x=2 --> x=-2 , eller?
Precis!
Kan du då även bestämma som extra övning?
men en fråga har vi hittat
Tänk såhär:
Vi vill hitta , så sätt det lika med en obekant, säg x, .
Applicera nu g på båda sidor: , eftersom och är varandras inverser.
Så nu har vi reducerat problemet från att försöka använda någon abstraktare okänd funktion till att använda som vi har mycket bättre koll på. Sen använder vi att g är udda, och de värdena vi fått.
Då vet vi att , och vi kan läsa av att , och då är alltså .
Kom ihåg att detta fungerar eftersom vi har en injektiv funktion, annars kan vi inte garantera entydigheten hos funktionen.
Moffen skrev:Tänk såhär:
Vi vill hitta , så sätt det lika med en obekant, säg x, .
Applicera nu g på båda sidor: , eftersom och är varandras inverser.
Så nu har vi reducerat problemet från att försöka använda någon abstraktare okänd funktion till att använda som vi har mycket bättre koll på. Sen använder vi att g är udda, och de värdena vi fått.
Då vet vi att , och vi kan läsa av att , och då är alltså .
Kom ihåg att detta fungerar eftersom vi har en injektiv funktion, annars kan vi inte garantera entydigheten hos funktionen.
tack! nu förstår jag