Injektiv funktion

Jag förstår inte en uppgift som lyder "Anta att två funktioner f och g är injektiva. Bevisa eller motbevisa att f + g är injektiv"

Eftersom f och g kan vara vilken injektiv funktion som helst, ska jag då sätta f=... och g=... och sen bevisa det?

En funktion h är injektiv omm x skilt från y medför att h(x) skilt från h(y). Motexempel: Tag f(1)=2, f(2)=3, g(1)=3 och g(2)=2. Då är h(1)= f(1)+g(1)= 2+3=5 och h(2)=f(2)+g(2)=3+2=5 Således h(1)=h(2)=5. Två skilda x värden ger samma funktionsvärde. Alltså ej injektiv. Bev.

Svara