Injektiv?

Ska jag ens substituera? Eller borde jag kolla på funktionen $\ln (x+1)\cdot 2\ln (x+1)+2$

Du behöver bara hitta två x-värden som ger samma funktionsvärde för att visa att funktionen inte är injektiv. Tex har vi att f(1) = f(-1/2).

Jo, men hur vet du att f(1)=f(-1/2)?

Jag löste ekvationen f(x) = f(1) och såg att x = 1 inte var den enda lösningen.

Okej, men hur ska man lösa den ekvationen?

$$\begin{gathered} \ln (x+1)\cdot 2\ln (x+1)+2=\ln \left(2\right)\cdot 2\ln \left(2\right)+2 \iff {\ln }^2(x+1)={\ln }^{2}2 \\ \ln (x+1)=\pm \ln \left(2\right) \\ x+1=\pm 2 \\ x=1,-3 \end{gathered}$$

Vad gör jag fel här?

ln(x+1) = ln(2) $\iff$x + 1 = 2 $\iff$x = 1.

ln(x+1) = -ln(2) = ln(2^-1) = ln(1/2) 

ln(x+1) = ln(1/2) $\iff$ x+1 = 1/2 $\iff$ x = -1/2.

Tack så mycket!