Inhomogen differentialekvation allmänna lösningen

Bestäm den allmänna lösningsfunktionen till den inhomogena differentialekvationen y' − 0,5y = 3x^2

Jag får den homogena lösningen till y=Ce^0,5x vilket är rätt

Dock så står det i facit att den allmänna lösningen är y=Ce^0,5x-6x^2-24x-48, men jag får partikulärlösningen till -6x^2 eftersom vi bara har ett värde på x^2 i HL

Om du har y = -6x², vad blir y'-0,5y då?

y' blir -12x så -12x - 0,5(-6x^2) = 3x^2 - 12x

jag tänker att det är något med att jag får -0,5ax^2 som ska vara samma som 3x^2. i HL är bx=0 och c=0 så jag ska sätta in resterande, alltså (2a + b)x = 0x och samma sak med c

När jag gjorde så fick jag rätt svar

Svara

Visa senaste svar