Inhomogen diff.ekvation av andra ordningen

Jag ska lösa denna;
$y'' - 3 y' + 2 y = 4 x e^{3 x}$ .

Jag har löst den homogena delen och får $C_{1} e^{2 x} + C_{2} e^{x}$ .

Men när jag ska lösa partikulärdelen blir jag osäker.

Jag har börjat med detta;
$y_{p} = a x + b y'_{p} = a y''_{p} = 0 0 * - 3 (a) + 2 (a x + b) = 4 x e^{3 x} - 3 a + 2 a x + 2 b = 4 x e^{3 x} 2 a x + (- 3 a + 2 b) = 4 x e^{3 x} 2 a x = 4 x \to a = 2 - 3 a + 2 b = 0 \to b = 3$

Det är på sista biten jag fastnar på, b=3. Facit säger -3.
Vad är det jag missar?

Ansätt $y_p=(ax+b)e^{3x}$

Svara