inhomogen
bestäm lösningen till den inhomogena differentialekvationen y''+y'-2y=2t som uppfyller vilkoren y(0)=0 och y'(0)=1.
Billing skrev:bestäm lösningen till den inhomogena differentialekvationen y''+y'-2y=2t som uppfyller vilkoren y(0)=0 och y'(0)=1.
Hur långt har du kommit på lösningen? Har du löst motsvarande homogena diffekvation?
jag vet hur man ska gå tillväga om den skulle vara lika med 0, men i det här fallet inte jag inte eftersom den inte är lika med 0
Om det är en homogen diffekvation så ÄR HL = 0, om inte så är det en inhomogen diffekv. För att lösa en inhomogen diffekv så tar man fram lösningen för motsvarande homogena DE och EN partikulärlösning. Lösningen till den inhomogena diffekvationen är summan av dessa. Eftersom du även vet två villkor kan du bestämma värdet på två konstanter i den homogena lösningen.
ska jag då göra ett antagande att f(x)=a?
Billing skrev:ska jag då göra ett antagande att f(x)=a?
Varför inte? Derivera, sätt in och kolla om det stämmer - om det stämmer är allt bra, om det inte stämmer får du kolla något annat.
men jag testa, blev helt konstigt, hur kan jag annars få tillväga
Sätt f(t) = at+b
