1
svar
70
visningar
Inhomogen 2:grad, dubbelrot
Hej,
Hur skriver jag den homogena lösningen ifall det karakteristiska polynomet ger dubbelrot? :)
Bifogar ett exempel där jag har gjort fel. Ifall någon vill/kan förklara varför man behöver multiplicera ett x med en av konstanterna så vore det tacksamt.
Så du har kommit fram till att y = Ce2x är en lösning till den homogena diffekvationen, eller hur? Frågan är alltså om det finns fler lösningar till diffekvationen.
Antag att alla lösningar kan skrivas som y(x) = e2x(f(x)). Derivera y(x) två gånger (du kommer att behöva använda produktregeln). Sätt in funktionen och derivatorna i den homogena diffekvationen och undersök vilka villkor som ställs på funktionen f(x).
