Ingår 1 i X={n∈Z+∣n endast delbar med sig själv och ett}?

Mängden har två krav för ett tal: det ska finnas i Z⁺ och det ska endast vara delbart med sig själv och 1? Uppfyller 1 båda kraven?

MrPotatohead skrev:

Mängden har två krav för ett tal: det ska finnas i Z⁺ och det ska endast vara delbart med sig själv och 1? Uppfyller 1 båda kraven?

Ja jag tycker det, 1 är delbart med sig själv (1) och 1, samt ingår i Z⁺.

Jag håller med! Det är ett korrekt resonemang.

Precis som naytte skriver så stämmer det.

Om du hade velat göra så att mängden definierar alla primtal kan du lägga till att n ska vara strikt större än 1 (n>1).

Okej tack för era svar! Hade denna uppgiften på ett prov och svarade 1, 13 och 37 men fick fel för att X endast innehåller primtal "per definition". Dock håller jag inte med eftersom jag tycker att 1 uppfyller båda kraven. Min lärare säger att kravet innebär att n måste vara delbar med två olika tal, "sig själv" och "ett". Har ni några tankar om detta?

Det stämmer att $1$ inte är ett primtal. Men det är ändå sant att $1\in X$, för det finns inget krav som säger att $X$ endast får innehålla primtal. Och samtidigt vet vi att $1\in Y$, så din lärare talar i nattmössan.

Antingen så är han inkompetent eller så kan han inte erkänna när han har gjort fel (förutsatt att du har tagit upp det med honom redan, annars är det lite förhastat att dra den slutsatsen).

Håller med allt som naytte skriver.

Det går inte att säga att hans krav på något sätt skulle kräva att det talet n är delbart med och 1 inte får vara lika.

Okej, tusen tack!

Jag måste bara skydda min lärare och säga att det (förmodligen) inte är han som gjort uppgiften utan det är en uppgift från KM och han följer deras svar.

Isåfall borde han låta 1 vara ett svar också. Det är lärarens ansvar att frågorna på hans prov är väl formulerade och korrekta.