Inför HP: procenträkning utan miniräknare

Du får räkna ungefärligt:

$\frac{80 000}{54 000}=\frac{80}{54}=\frac{160}{108}\approx \frac{150}{100}=+50\%$

Om du avrundar vid division, avrunda täljare och nämnare åt samma håll. Om du avrundar vid multiplikation, avrunda en faktor uppåt, och en nedåt. :)

Edit: 108, inte 104. Slarvigt av mig!

En annan variant av överslagsräkning:

80000-54000=26000

Hälften av 54000 är 27000 , så ökningen är lite mindre än 50%

SvanteR skrev:

En annan variant av överslagsräkning:

80000-54000=26000

Hälften av 54000 är 27000 , så ökningen är lite mindre än 50%

Absolut, fast det är ju inte alltid man kan se det så tydligt. :)

Smutstvätt skrev:

Du får räkna ungefärligt:

$\frac{80 000}{54 000}=\frac{80}{54}=\frac{160}{104}\approx \frac{150}{100}=+50\%$

Om du avrundar vid division, avrunda täljare och nämnare åt samma håll. Om du avrundar vid multiplikation, avrunda en faktor uppåt, och en nedåt. :)

Kan du förklara mer specifikt vad du gör, tror du?
Du pratar med en som inte särskilt ofta var med på lektionerna :)

I allmänhet brukar jag tänka är att det är lätt att räkna med tio, hundra, tusen, osv. Det är även ganska lätt att räkna med fem och två, tre kan fungera. Varför? Tja, vi kan tänka på några räkneregler som nämndes någon gång lite snabbt i matte 1, angående vilka typer av tal som innehåller vilka faktorer: 

• 1. Jämna tal kan alltid delas jämnt (utan decimaler) med två
• 2. Tal vars siffersumma ($243$ har siffersumman $2+4+3=9$) är delbar med tre är alltid jämnt delbara med tre
• 3. Tal som slutar på noll eller fem kan alltid delas jämnt med fem
• (kombination av 1. och 3.) Tal som slutar på noll kan alltid delas jämnt med tio

Det finns fler, men de är jobbigare att komma ihåg (jag kollar på dig, sjuan...) eller så är de bara kombinationer av dessa tre regler. 

Så om vi vill dividera (som vi gör vid procenträkningar) är det bra att kolla om någon av dessa regler fungerar. Jag brukar börja med att se om vi kan ta oss till tio, hundra, tusen, osv. Det kan vi, ungefär, genom att förlänga bråket med två, så att vi kommer till 108 i nämnaren (inte 104, jag skrev fel), som är ganska nära 100. Då kan vi avrunda lite, så att vi får hundra i nämnaren. 

Vi skulle även kunna använda divideringsreglerna: 

Både 54 och 80 är jämna tal, och kan divideras med två, så att vi får $\frac{40}{27}$. 27 är delbart med tre, eftersom siffersumman är 9, som är delbart med tre. 40 är inte delbart med tre, men 39 är delbart med tre. Om vi avrundar täljaren nedåt till 39 kan vi förkorta bort en trea så att vi får $\frac{13}{9}$. Nu kan vi avrunda täljaren upp till tio. Eftersom vi avrundade täljaren nedåt, får vi vara lite generösare när vi skruvar upp täljaren, och vi kan avrunda $\frac{13}{9}$ till $\frac{15}{10}=1,5$. :)

Smutstvätt skrev:

I allmänhet brukar jag tänka är att det är lätt att räkna med tio, hundra, tusen, osv. Det är även ganska lätt att räkna med fem och två, tre kan fungera. Varför? Tja, vi kan tänka på några räkneregler som nämndes någon gång lite snabbt i matte 1, angående vilka typer av tal som innehåller vilka faktorer: 

• 1. Jämna tal kan alltid delas jämnt (utan decimaler) med två
• 2. Tal vars siffersumma ($243$ har siffersumman $2+4+3=9$) är delbar med tre är alltid jämnt delbara med tre
• 3. Tal som slutar på noll eller fem kan alltid delas jämnt med fem
• (kombination av 1. och 3.) Tal som slutar på noll kan alltid delas jämnt med tio

Det finns fler, men de är jobbigare att komma ihåg (jag kollar på dig, sjuan...) eller så är de bara kombinationer av dessa tre regler. 

Så om vi vill dividera (som vi gör vid procenträkningar) är det bra att kolla om någon av dessa regler fungerar. Jag brukar börja med att se om vi kan ta oss till tio, hundra, tusen, osv. Det kan vi, ungefär, genom att förlänga bråket med två, så att vi kommer till 108 i nämnaren (inte 104, jag skrev fel), som är ganska nära 100. Då kan vi avrunda lite, så att vi får hundra i nämnaren. 

 

Vi skulle även kunna använda divideringsreglerna: 

Både 54 och 80 är jämna tal, och kan divideras med två, så att vi får $\frac{40}{27}$. 27 är delbart med tre, eftersom siffersumman är 9, som är delbart med tre. 40 är inte delbart med tre, men 39 är delbart med tre. Om vi avrundar täljaren nedåt till 39 kan vi förkorta bort en trea så att vi får $\frac{13}{9}$. Nu kan vi avrunda täljaren upp till tio. Eftersom vi avrundade täljaren nedåt, får vi vara lite generösare när vi skruvar upp täljaren, och vi kan avrunda $\frac{13}{9}$ till $\frac{15}{10}=1,5$. :)

:) Jättetack för utförligt svar! Nu ska jag sätta mig ner och försöka läsa in mig!

Varsågod! Alltid trevligt när vi kan hjälpa till. :)