Inför Geometri Prov (Topptrianglar)
Hej!
Jag har snart ett geometri prov som jag verkligen vill prestera bra i för att höja mitt betyg nu sista året. Men jag är inte den starkaste när det gäller matte så jag skulle behöva hjälp med några uppgifter!
Ovanför är ett exempel på en uppgift som är bra att kunna till provet. Men jag förstår inte riktigt hur man ska tänka??
uppgiften : ” Beräkna kvadratens sida om den stora triangelns höjd är 6 cm. Tips : kalla kvadratens sida för X”
Svara gärna med massa tips och allmänt hur man ska tänka kring en sån häe uppgift :)
tack!
Hej. I denna och i väldigt många liknande uppgifter så gäller det att hitta likformiga trianglar.
Här är den stora triangeln med bas 10 och höjd 6 likformig med den lilla triangeln (blå) ovanpå kvadraten. Detta eftersom de båda trianglarna har lika stora vinklar, vilket i sin tur beror på att kvadratens "tak" är parallell med den stora triangelns bas.
Den lilla triangeln har en bas som är x och en höjd som är 6 - x (se figur).
Eftersom trianglarna är likformiga så gäller det att
x/10 = (6 - x)/6
(den lilla triangelns bas förhåller sig till den stora triangelns bas på samma sätt som den lilla triangelns höjd förhåller sig till den stora triangelns höjd)
Om du löser denna ekvation så får du fram kvadratens sidlängd x.
