2
svar
32
visningar
Ha en fin dag behöver inte mer hjälp
Inflexionspunkt och terasspunkt
Vad är skillnaden mellan en terasspunkt och en inflexionspunkt?
I en inflexionspunkt x=a byter funktionen f från konkav eller konvex, eller tvärtom. Här är f''(a)=0.
En terasspunkt är ett specialfall av inflexionspunkt där både f'(a)=0 och f''(a)=0 gäller.
Det gäller alltså att alla terasspunkter är inflexionspunkter men alla inflexionspunkter är inte terasspunkter.
Läs vidare här:
Kompletterar Mrpotatoheads utmärkta svar med en påninnelse att f''(x) = 0 är ett nödvändigt men inte tillräckligt villkor för att vi ska ha en inflexionspunkt.
Dvs en funktion kan ha f''(x) = 0 utan att ha en inflexionspunkt där (exempel f(x) = x4).
För att det ska vara en inflexionspunkt så måste även andraderivatan byta tecken där.
