Inflexionspunkt och terasspunkt

I en inflexionspunkt x=a byter funktionen f från konkav eller konvex, eller tvärtom. Här är f''(a)=0.

En terasspunkt är ett specialfall av inflexionspunkt där både f'(a)=0 och f''(a)=0 gäller. 

Det gäller alltså att alla terasspunkter är inflexionspunkter men alla inflexionspunkter är inte terasspunkter. 

Läs vidare här: 

https://eddler.se/lektioner/andraderivata/ 

Kompletterar Mrpotatoheads utmärkta svar med en påninnelse att f''(x) = 0 är ett nödvändigt men inte tillräckligt villkor för att vi ska ha en inflexionspunkt.

Dvs en funktion kan ha f''(x) = 0 utan att ha en inflexionspunkt där (exempel f(x) = x⁴).

För att det ska vara en inflexionspunkt så måste även andraderivatan byta tecken där.