3 svar
68 visningar
filipv96 2 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2017 15:25

Inferensteori Maximum likelyhood

4. En diskret slumpvariabel X kan anta värdena 1, . . . , m, där m är ett heltal
pX(k) = 2k/m(m + 1)
för k = 1, . . . , m.

Man observera det olf stickprov (x1, x2, x3) = (2, 4, 1).
Finn ML-skattningen av m

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2017 15:30 Redigerad: 12 nov 2017 15:30

Då det gäller att m4 m \ge 4 så gäller det att

(m)=2·2m(m+1)·2·4m(m+1)·2·1m(m+1) \ell(m) = \frac{2\cdot 2}{m(m + 1)} \cdot \frac{2\cdot 4}{m(m + 1)} \cdot \frac{2\cdot 1}{m(m + 1)}

om m<4 m < 4 så är (m)=0 \ell(m) = 0 .

Kan du maximera denna funktion?

filipv96 2 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2017 15:39

Hur maximerar jag denna funktion? Jag kan absolut ingenting om detta sorry om jag missar något uppenbart. :I

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2017 15:41

Nu större du väljer m, desto mindre kommer funktionsvärdet bli. Så länge du inte väljer det under fyra, eftersom då är funktionsvärdet 0. Därför får du att det maximeras om du väljer m=4 m = 4 .

Svara
Close