Induktionsbevis - med eller utan parenteser?
Hej, när man gör ett induktionsbevis är det smartare att behålla parenteserna eller att multiplicera in alla faktorer. T.ex i boken har de skrivit svaret med parenteser medan jag har muliplicerat in allting. Om ni inte förstår vad jag menar kolla på bilderna nedan. (Min lösning är kladdig) 2098
Detta gäller inte bara induktionsbevis utan alltid:
Multiplicera INTE ihop parenteser utan något bra skäl.
Ett enkelt exempel:
Ekvationen (x–1)(x–2)(x–3) = 0 är jättelätt att lösa. Någon parentes måste vara noll, alltså är svaret x = 1, x = 2 eller x = 3.
Multiplicerar du ihop parenteserna får du x3–6x2+11x–6 = 0 som är ganska besvärlig. När du multiplicerar ihop parenteser förstör du information som kan vara svår att återskapa.
Givetvis finns det situationer när det är bra, eller nödvändigt, att multiplicera ihop. Till exempel är det lättare att derivera x3–6x2+11x–6 än att derivera (x–1)(x–2)(x–3). Men multiplicera inte ihop slentrianmässigt, det ska vara någon nytta med det.
