3 svar
62 visningar
goodgualriri 38
Postad: 26 okt 2021 17:54 Redigerad: 26 okt 2021 17:54

Induktionsbevis för en sluten formel

Jag ska bevisa att min slutna formel an= 4*n-1 gäller med hjälp av induktionsbevis. Hittills har jag bevisat basfallet n= 1. Men jag vet inte hur jag ska bevisa för n=k och n= k+ 1. Har ni några tips? 

Tack på förhand 😊

Vad är ditt induktionsantagande? :)

goodgualriri 38
Postad: 26 okt 2021 19:31
Smutstvätt skrev:

Vad är ditt induktionsantagande? :)

Mitt induktionsantagande är att n=k.

Jag ersätter n med k, vilket blir ak= 4k-1.

I induktionssteget ersätter jag k med (k+1.)

tänker jag rätt? :)

_JN_ 7
Postad: 26 okt 2021 20:43

Jag tror att du behöver göra ett litet annorlunda antagande i steg 2 :)

I induktionsbevis brukar man anta att det man vill bevisa gäller för något heltal n, för att i nästa steg visa att ifall det gäller för n, så gäller det också för n+1. Om det stämmer för något basfall, säg n=1 (vilket du måste visa i steg 1), så gäller det för alla heltal större än 1.

Tips: Försök att relatera din rekursiva formel till din slutna formel i alla steg av induktionen.

Svara
Close