Induktionsbevis för en sluten formel
Jag ska bevisa att min slutna formel an= 4*n-1 gäller med hjälp av induktionsbevis. Hittills har jag bevisat basfallet n= 1. Men jag vet inte hur jag ska bevisa för n=k och n= k+ 1. Har ni några tips?
Tack på förhand 😊
Vad är ditt induktionsantagande? :)
Smutstvätt skrev:Vad är ditt induktionsantagande? :)
Mitt induktionsantagande är att n=k.
Jag ersätter n med k, vilket blir ak= 4k-1.
I induktionssteget ersätter jag k med (k+1.)
tänker jag rätt? :) 
Jag tror att du behöver göra ett litet annorlunda antagande i steg 2 :)
I induktionsbevis brukar man anta att det man vill bevisa gäller för något heltal n, för att i nästa steg visa att ifall det gäller för n, så gäller det också för n+1. Om det stämmer för något basfall, säg n=1 (vilket du måste visa i steg 1), så gäller det för alla heltal större än 1.
Tips: Försök att relatera din rekursiva formel till din slutna formel i alla steg av induktionen.
