Induktionsbevis - att få VL_p+1 = HL_p+1

Hej, jag har fastnat på induktionssteget i mitt induktionsbevis då jag vill att $V L_{p + 1} = H L_{p + 1}$ men vet inte hur jag ska få det.

Jag fick att mitt

$V L_{p + 1} = \frac{4 p^{3} - p}{3} + (4 p^{2} - 4 p + 1)$

och

$H L_{p + 1} = \frac{(p + 1) (2 p + 1) (2 p + 3)}{3} = \frac{4 p^{3} + 12 p^{2} + 11 p + 3}{3}$

EDIT: Här är uppgiften jag försöker lösa min 51.40

https://www.youtube.com/watch?v=Nr9v45L_Vwk&t=3078s

Nästa tal i serien kommer att vara ${(2 (p + 1) - 1)}^{2} = {(2 p + 2 - 1)}^{2} = {(2 p + 1)}^{2} = 4 p^{2} + 4 p + 1$ det ska alltså vara +4p inte -4p.

Sätt in detta och få $\frac{4 p^{3} - p}{3} + \frac{12 p^{2} + 12 p + 3}{3} = \frac{4 p^{3} + 12 p^{2} + 11 p + 3}{2}$ och VL=HL

Alltid slarvfelen som ställer till det! Skyller på att det är så många siffror.

Men tusen tack för hjälpen, jag förstår nu hur man ska göra! :)

Svara