3 svar
117 visningar
A222 66 – Fd. Medlem
Postad: 17 apr 2021 14:38 Redigerad: 17 apr 2021 15:02

induktionsbevis

Fråga: Bevisa med matematisk induktion att i=1n2n-1=2n-1 gäller för alla positiva heltal n. 

Jag gjorde induktionbas och induktionsantagande men fastnade på induktionssteget. Är osäker på hur jag ska ställa upp HL och VL.

Lösning hittills: 

1. Induktionsbas: 

VL: 21-1=1

HL: 2·1-1= 1

HL=VL

2. Induktionsantagande: 

Antag att uttrycket är sant för något visst n, n=p, så att   i=1p   2p-1=2p-1

3. Induktionssteg (osäker på denna del)

VL: 2p-1 + 2(p+1)-1=2p-1 + 2p

HL: 2(p+1)-1=2p

Sedan vet jag inte hur jag ska fortsätta, eller om jag tänkt rätt i induktionssteget.

 

Tack på förhand. 

Smutstvätt 24967 – Moderator
Postad: 17 apr 2021 14:50

Lägg upp en bild på, eller skriv av dina lösningar hittills, så blir det lättare för oss att hjälpa dig! :)

A222 66 – Fd. Medlem
Postad: 17 apr 2021 15:03

Nu har jag redigerat inlägget och skrivit in mina lösningar hittills :)

Smutstvätt 24967 – Moderator
Postad: 17 apr 2021 16:26

Utmärkt! Hmm, din lösning blir inte helt rätt, men den viktigare frågan här: Stämmer verkligen formeln? Vad händer om n=3n=3?

 

För att det ska bli lättare att hänga med i tråden är det bra om du inte ändrar i ursprungsinlägget, utan lägger dina ändringar i ett nytt inlägg i tråden. Det är okej i denna tråd, men tänk på det i fortsättningen. /Smutstvätt, moderator 

Svara
Close